das ist zwar eher selten, da ja nur oxidiert wird, was farbig ist - ist aber auch nie ganz auszuschließen. Weil sich im gesamten Gewebe je nach erlebten oder erlittenen Umweltbedingungen doch zudem Schmutzpartikel jedweder Art angesammelt haben können. Oder das Gewebe partiell eingefärbt sein kann (sieht hier aber nach natürlicher, aber auch ungebleichter Leinen-Farbe aus). Behandelst Du nun einen Fleck, macht Du quasi eine porentiefe

Reinigung an der Stelle. Dabei kommt dann die eigentliche, die Ursprungsfarbe heraus. Ist aber bei gutem Erhaltungszustand und vorher auch aussaugen (klein Handstaubsauger?) nicht sehr wahrscheinlich.
Übrigens - Restauratoren werden mich mal wieder schlagen, aber wenn Du ein entbehrliches Stück Papier mit Stockflecken hast (alter Zettel aus'm alten Buch oder so) - teste das auch gelegentlich darauf. Papier löst sich bei solch einer Sauerstoffbleiche auch nicht gleich auf, verzeiht feucht werden durchaus und falls sich was wellen sollte, gibt es Bügeleisen. Man bekommt nicht immer alles weg, aber kann ggf. zumindest eine Milderung in der Optik erzielen. Aber klar nur auf Rändern; im Motiv sollte man nicht gerade beigehen.