Also hier versucht wohl der Geschädigte einen möglichst hohen Wert zu ermitteln - wenn die Vase in der Tat soviel Wert sein soll - dürfte er doch einen Erbschein, Testament von der Tante haben in der die Vase eindeutig beschrieben worden ist.
So in der Art von "mein Neffe XYZ soll die Bodenvase im ABC Raum erhalten" - und dann dürfte da auch das Finanzamt darüber Wissen haben mit entsprechender Erhebung von Erbschaftssteuern.
Rein auf die Behauptung dass die Vase XXX Euro Wert sein würde wird die Versicherung den Schaden nicht erstatten. Dazu brauchts schlicht und einfach Nachweise über die Herkunft und den Wert der Vase.
Ich spreche da aus Erfahrung von einigen Erbschaften von Großtanten und -onkels - es wurde nahezu immer eine mehr oder minder genaue Aufstellung aller geerbten Gegenstände vom Finanzamt angefertigt. Aufgrund der zugewiesenen Werte wurde die Erbschaftssteuer berechnet und erhoben.
Es stehen da die einzelnen Werte von wertvollen Sachen drin - oft genug erst ab einem Einzelwert von über 300, 400 Euro. Und die Schätzer vom Finanzamt gehen in der Regel von relativ hohen Werten aus - darauf erheben sie ja die Erbschaftssteuern.
Vielfach wird auch einfach der Hausrat im Ganzen geschätzt - da gibts dann pauschale Wertermittlungen die geschätzt worden sind.
Würde den Schadensfall der eigenen Versicherung mitteilen und alle weiteren Schritte die Versicherung machen lassen.